KISMİ SIRALAMAYA BİR ÖRNEK

Bir X kümesinin bütün alt kümeler ailesi P(X) ile gösterelim.P(X) kümesi  ⊂  kapsama bağıntısı ile kısmi sıralı bir kümedir.Şimdi bunun gerçekten gerçeklenip gerçeklenmediğini gösterelim.Bunu yapabilmemiz için kısmi sıralı küme olmanın üç koşulunun sağlandığını göstermemiz gerekir.

    U , P(X) in herhangi bir elemanı ise U ⊂ U dır. Yansıma özelliği sağlanmış olur.

    P(X) in U ⊂ V ve V ⊂ U özelliklerini sağlayan herhangi iki elemanı U ve V ise U = V dir.Dolayısıyla  ters simetri özelliği sağlanır.

    P(X) in U ⊂ V ve V ⊂ W özelliklerini sağlayan herhangi üç elemanı U,V ve W ise U ⊂ W  dir.Dolayısıyla geçişme özelliği de sağlanır.

 Şu göz ardı edilmemelidir ki X in ⊂ bağıntısına göre karşılaştırılamayan elemanları vardır.